1是质数吗为什么

更新时间：2025-03-26 03:59:42

　　1不是质数。质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数。

　　1非质数非合数

　　1既不是质数，也不是合数。一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫质数或素数。一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫合数。

　　质数性质

　　质数具有许多独特的性质：

　　（1）质数p的约数只有两个：1和p。

　　（2）初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。

　　（3）质数的个数是无限的。

　　（4）质数的个数公式π（n）是不减函数。

　　（5）若n为正整数，在n2到（n+1）2之间至少有一个质数。

　　（6）若n为大于或等于2的正整数，在n到n!之间至少有一个质数。

　　（7）若质数p为不超过n（n≥4）的最大质数，则p＞n/2。

　　（8）所有大于10的质数中，个位数只有1,3,7,9。