初一数学知识点总结

更新时间：2025-05-10 09:37:21

　　1、数轴：

　　(1)数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

　　(2)数轴的三要素：原点，单位长度，正方向。

　　(3)数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数，(一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数。)

　　(4）用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大。

　　2、相反数：

　　(1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

　　(2)相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等。

　　(3)多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正。

　　(4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣(m+n)，这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号。

　　3、绝对值：

　　(1)概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。

　　互为相反数的两个数绝对值相等。

　　绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数。

　　有理数的绝对值都是非负数。

　　2)如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：

　　当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a。

　　当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a。

　　当a是零时，a的绝对值是零，即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a