30度的直角三角形三边关系

更新时间：2025-04-23 00:54:27

　　在30度的直角三角形中三边的关系：

　　（1）两条直角边长的平方和等于斜边长的平方；

　　（2）30°角所对的直角边长是斜边长的一半。

　　30度的直角三角形的三条边的比例为1：√3：2。30度的直角三角形是一个特殊的直角三角形，其三个角的分别为30度、60度和90度，根据三角形的正弦定理可以知道，三角形角的对应正弦函数值等于对应边的比，即：sin30：sin60：sin90=1：√3：2。

　　直角三角形中30度、60度、90度所对应的边长比例关系为1：√3：2。

　　解：令直角三角形30°角对应的边长为a，60°角对应的边长为b，90°对应的斜边长为c。

　　那么根据三角形的正玄定理可得：

　　a/sin30°=b/sin60°=c/sin90°，

　　即a/(1/2)=b/(√3/2)=c/1。

　　那么可得a=c/2，b=√3*c/2。

　　因此a：b：c=c/2：√3*c/2：c=1/2：√3/2：1=1：√3：2。